Webapplicatie

Niet alleen rekenfeiten, maar ook procedures kunnen geautomatiseerd worden (LeFevre et al., 1988). Jongere rekenaars gebruiken reken- en geheugenstrategieën efficiënt door elkaar. Naarmate ze ouder worden geven goede rekenaars de voorkeur aan retrievalstrategieën waarbij het werkgeheugen niet meer van belang is. De mate van automaticiteit is afhankelijk van de snelheid waarmee aan antwoord uit het langetermijngeheugen kan gehaald worden. Geautomatiseerde telprocedures leiden tot rekenfeiten.

Wij baseren ons daarom op de oplossingstijd van elke afzonderlijke eenvoudige rekenopgave om de mate van automaticiteit na te gaan. Hierbij dienen we met enkele factoren rekening te houden. Een minder mature oplossingsproces geeft een langere antwoordtijd en ook grotere termen en factoren geven grotere antwoordtijden. Elke telstap in een rekenprocedure vraagt bij kinderen meer tijd dan bij volwassenen. Bovendien dienen we bij de totale antwoordtijd ook extra tijd te rekenen om bijvoorbeeld de bewerking te lezen of het antwoord in te tikken. Ook deze tijd is bij kinderen groter dan bij volwassenen.
Wij bieden u de mogelijkheid om alle eenvoudige rekenkundige bewerkingen te analyseren naar accuraatheid en oplossingssnelheid. Daartoe worden 8 opgavereeksen aangeboden:

optellen:

• E + E <= 10
• TE + E <= 20
• E + E > 10

aftrekken:

• E - E >= 0
• TE - E >= 10
• TE - E < 10

vermenigvuldigen:

• maaltafels

delen:

• deeltafels

De oplossingstijd wordt per opgave bijgehouden en in een resultatenschema weergegeven. Bij volwassenen moet u oplossingstijden van 2 seconden en minder nemen als indicatie voor een geautomatiseerde telprocedure of geheugenfeit. Bij jonge en minder geoefende testpersonen zijn dit oplossingstijden tot 5 seconden.

De overgang van werkgeheugen naar langetermijngeheugen wordt op het resultatenschema in kaart gebracht met donkere en lichte tinten.

Geary (1990) en Geary et al. (1991) bewezen dat intensief oefenen met specifieke instructie rond getalconcepten en proceduregebruik veelal helpt bij kinderen met rekenproblemen. Zij komen dan weliswaar vertraagd en door veel herhaling toch tot de opbouw van een associatief getalnetwerk. Efficiënt oefenen en een goede samenwerking tussen ouders, school en externe hulpverleners zijn hierbij essentieel.

Sommigen komen echter niet verder dan tot het gebruik van geavanceerde telstrategieën. Zij gaan niet sneller tellen en halen niet meer antwoorden uit het geheugen op. De antwoorden die door hen wél uit het geheugen worden opgeroepen zijn bovendien vaak fout. Zij automatiseren dus niet en hebben retrievalproblemen. Een beperkte capaciteit van het werkgeheugen ligt hier soms aan de oorzaak (Geary et al., 1991; Swanson, 1994). Verder onderzoek naar deficiënte cognitieve processen en gespecialiseerde hulp zijn dan aangewezen.

Een beperkt werkgeheugen leidt tot een vertraging van het telproces (Hecht, 2002), wat op zijn beurt kan leiden tot associatieve tekorten tussen opgave en antwoord. Hierdoor wordt geen associatief getalnetwerk opgebouwd.  We denken hierbij aan oudere kinderen die eenvoudige sommen op de vingers blijven uitrekenen. Streef daarom naar oplossingstijden onder de 20 seconden omdat deze rekenkundige bewerkingen dan kans maken om in het langetermijngeheugen opgenomen te worden (Berstein, 1997)

Om deze kinderen te helpen moeten we elke rekenhandeling en elke rekenopgave afzonderlijk bekijken. De bewerkingen met kleine termen worden bij voorkeur niet via dril maar via inzichtelijke strategieën op basis van de zelfinstructiemethode getraind (Tournaki, 2003). De meeste kinderen kunnen er bijvoorbeeld toe gebracht worden om de kennis van de telrij te gebruiken om één verder of één terug te tellen. Ook de economische strategie om vanuit het grootste getal verder te tellen of een verschil via verdertellen uit te rekenen, geeft goede resultaten.

We kunnen ook gebruik gaan maken van reeds gekende rekenfeiten om antwoorden af te leiden, al is dit niet voor alle kinderen met dyscalculie haalbaar. De meest gebruikte afleiding is die waarbij we het commutativiteitsprincipe van optellingen en vermenigvuldigingen gebruiken of deze waarbij we tellen vanuit dubbelen of kwadraten. Op het resultatenschema van ons softwareprogramma kunt u zien of het kind dubbelen en kwadraten reeds automatisch oplost. Misschien is een strategisch geplaatst geheugensteuntje nodig, zoals het aftelrijmpje 'acht maal zeven is zes-en-vijf-tig.

Bij de bewerkingen met grote termen en factoren moeten we de kinderen met rekenproblemen extra veel oefenkansen aanbieden. Aan hen wordt in de praktijk echter een overaanbod aan oefeningen met kleine termen en factoren aangeboden (Ashcraft, 1992). Oefenreeksen op maat van de persoon zijn efficiënter en motiveren meer. Het computerprogramma genereert deze automatisch voor u.

Daarnaast blijken kinderen met rekenproblemen minder inzicht te hebben in de betekenis van getallen. Ze moeten begeleid worden bij het selecteren en organiseren van rekenstrategieën zodat ze niet aan uitgebreide telstrategieën blijven vasthangen.

Om de voortgang van het rekenonderwijs niet afhankelijk te maken van hun beperkte automaticiteit worden op een bepaald moment hulpmiddelen aangeboden. Maar ook dan moet verder geoefend worden. We pleiten er daarom voor om ook hulpmiddelen op maat te maken. U kunt zich hiervoor baseren op het resultatenrooster. Maak hierbij onderscheid tussen geheugenfeiten en geautomatiseerde tel- en rekenstrategieën enerzijds en hardnekkige fouten en strategieën die het werkgeheugen belasten anderzijds. Bied steun waar nodig, maar blijf ernaar streven om bestaande rekenfeiten te verankeren en om het getalnetwerk van het langetermijngeheugen uit te breiden. Het computerprogramma maakt automatisch tafelkaarten op maat aan.

                                                         

Ondanks dat er per testonderdeel heel wat oefeningen moeten gemaakt worden, reageren de kinderen positief. Ze ervaren de test niet als zwaar doordat ze goede totaalscores behalen.  Het computermedium motiveert hen extra zodat ze bereid zijn om met regelmaat te oefenen.
Door het kind te observeren kunt u nagaan hoe gereageerd wordt op de rode en groene controlesignalen en of het de aandacht erbij houdt. Verzamel zo bijkomende informatie over aandachts- en executieve functies die van belang is bij de verdere remediëring. Bijvoorbeeld: gebruikt het kind back-up en bufferstrategieën bij twijfel of gaat het gissen?

Als begeleider bespaart u heel wat tijd en energie. Handmatig meten, oefenreeksen opstellen en hulpmiddelen maken is niet meer nodig. Het softwareprogramma doet dit allemaal voor u.