Waarom hanteert Calcupal een norm van 93% voor automatisatie?

Automatiseren is het doel

We willen dat leerlingen rekenfeiten snel en juist kunnen oproepen, zonder ze telkens opnieuw te moeten uitrekenen. Zo blijft het werkgeheugen vrij voor moeilijkere rekenopdrachten. Maar wanneer zijn rekenfeiten voldoende geautomatiseerd? Moet een leerling werkelijk 100% van de rekenfeiten foutloos en onmiddellijk kunnen oproepen? En kun je voor elke leerling dezelfde antwoordtijd gebruiken?

Wetenschappelijk onderzoek geeft daar een genuanceerd antwoord op. Daarom combineert Calcupal een hoge beheersingsnorm — 93% juist binnen de juiste tijd — met een antwoordtijd die rekening houdt met de leerling achter de cijfers.

Automatiseren is meer dan juist antwoorden

Een leerling kan een som juist oplossen zonder dat het rekenfeit geautomatiseerd is. Het antwoord kan bijvoorbeeld gevonden worden door te tellen, te splitsen of een tussenberekening te maken. Op papier ziet dat er even goed uit. In het hoofd is het een wereld van verschil.

Daarom kijkt Calcupal naar twee zaken: is het antwoord juist? en hoe snel wordt het gegeven? Snelheid én juistheid samen bepalen hoe vlot rekenfeiten beschikbaar zijn. In onderzoek naar arithmetic fact fluency wordt een antwoordtijd van ongeveer 2 tot 3 seconden vaak gebruikt als aanwijzing voor het vlot beschikbaar zijn van rekenfeiten (Morano et al., 2020).

Dat sluit aan bij wat we eerder schreven over waarom de antwoordtijd zoveel vertelt over automatiseren en over de overgang van uitrekenen naar onthouden.

Niet elk kind leest en werkt even snel

Een antwoordtijd op de computer bestaat niet alleen uit rekentijd. Een leerling moet de opgave ook lezen, het antwoord bepalen en dit via de computer invoeren. Een jonge leerling die nog traag leest of minder vlot met een computer werkt, kan een rekenfeit goed kennen en toch meer tijd nodig hebben om te antwoorden.

Daarom gebruikt Calcupal niet voor iedere leerling zomaar dezelfde tijdsgrens. Op basis van groepsmetingen hanteren we:

• 5 seconden voor jonge leerlingen, die doorgaans nog trager lezen en minder computervaardig zijn;
• 3 seconden voor meer gevorderde leerlingen, die doorgaans vlotter lezen en met de computer werken.

Zo proberen we te voorkomen dat een verschil in lees- of computervaardigheid wordt gezien als een verschil in rekenvaardigheid.

Nog een stap verder: een normtijd op maat

Leerlingen verschillen ook binnen dezelfde leeftijdsgroep. Daarom kan Calcupal sinds enkele jaren de beschikbare antwoordtijd nog beter afstemmen op de individuele leerling.

Hiervoor meten we hoeveel tijd een leerling nodig heeft om een rij van drie cijfers te lezen en aan te vullen. Daarbij hoeft de leerling niet te rekenen. We krijgen zo een indicatie van de tijd die deze leerling nodig heeft om informatie op het scherm te verwerken en een antwoord in te voeren. Op basis daarvan kan de normtijd worden aangepast.

👉 Zo meten we beter wat we écht willen weten: hoe vlot de rekenfeiten van deze leerling beschikbaar zijn. Een leerling wordt dus niet zomaar afgerekend op een tragere lees- of invoersnelheid.

Waarom een norm van 93% en geen 100%?

Calcupal beschouwt een reeks rekenfeiten als voldoende geautomatiseerd wanneer minstens 93% juist wordt opgelost binnen de tijd die voor de leerling geldt. Waarom geen 100%?

Onderzoek naar rekenstrategieën laat zien dat ook vaardige rekenaars niet ieder rekenfeit altijd op exact dezelfde manier oplossen. Siegler (1988) toonde aan dat kinderen verschillende strategieën naast elkaar gebruiken. Naarmate ze vaardiger worden, wordt het rechtstreeks ophalen van antwoorden uit het geheugen steeds belangrijker, maar andere strategieën verdwijnen niet noodzakelijk helemaal.

Ook Imbo en Vandierendonck (2008) vonden bij kinderen én volwassenen dat directe retrieval en andere oplossingsstrategieën naast elkaar blijven bestaan. Welke strategie iemand gebruikt, hangt onder andere af van de bewerking en de moeilijkheid van de opgave. Een goede rekenaar kan dus af en toe kort narekenen of een andere efficiënte strategie gebruiken.

Een interessante bevinding: 93,2% retrieval

Een mooie illustratie vinden we bij Declercq et al. (2022). Zij onderzochten onder andere eenvoudige vermenigvuldigingen bij 9- tot 10-jarige kinderen. Bij deze goed gekende vermenigvuldigingen vonden zij gemiddeld:

• 97% juiste antwoorden;
• 93,2% directe retrieval.

De kinderen beheersten deze rekenfeiten dus zeer goed, maar haalden niet ieder antwoord rechtstreeks uit het geheugen.

👉 Dit betekent niet dat onderzoek heeft aangetoond dat 93% dé juiste grens voor automatisatie is. De 93%-norm is een bewuste keuze van Calcupal. Het onderzoek illustreert wel dat een hoge beheersing van rekenfeiten niet noodzakelijk samengaat met 100% directe retrieval.

De lat ligt hoog, maar niet op 100%

Met 93% kiest Calcupal voor een hoge beheersingsnorm, zonder te eisen dat een leerling altijd foutloos presteert. Daarbij kijken we niet alleen naar het percentage juiste antwoorden. Een rekenfeit moet ook binnen de voor die leerling geldende tijd worden opgelost. Onze beoordeling combineert dus drie elementen:

• Juistheid — het antwoord moet correct zijn.
• Snelheid — het antwoord moet vlot beschikbaar zijn.
• Verschillen tussen leerlingen — de antwoordtijd kan rekening houden met lees- en computervaardigheid.

Automatiseren blijft het doel

De norm van 93% betekent dus niet dat we minder belang hechten aan automatiseren. Integendeel. We willen dat zoveel mogelijk rekenfeiten snel en juist beschikbaar zijn. Maar we willen tegelijk zo eerlijk mogelijk meten. Daarom houden we rekening met wat onderzoek ons leert over strategiegebruik én met verschillen in de snelheid waarmee leerlingen informatie lezen en via de computer verwerken.

Automatiseren is het doel. Met een hoge norm én aandacht voor de leerling achter de cijfers.

Aan de slag

• Beoordeel automatisatie niet alleen op juist of fout, maar ook op tempo: een traag juist antwoord is vaak nog uitgerekend.
• Gebruik niet voor elke leerling dezelfde tijdsgrens: lees- en computervaardigheid kleuren de antwoordtijd.
• Mik op een hoge, haalbare lat: 93% juist binnen de juiste tijd is streng, zonder onrealistisch 100% retrieval te eisen.

Meer weten?

De keuzes binnen Calcupal zijn gebaseerd op wetenschappelijk onderzoek naar rekenfeiten, automatisatie en strategiegebruik. Belangrijke bronnen zijn onder meer:

• Declercq et al. (2022) — Arithmetic learning in children: An fMRI training study.
• Imbo & Vandierendonck (2008) — Effects of problem size, operation, and working-memory span on simple-arithmetic strategies: Differences between children and adults?
• Morano et al. (2020) — onderzoek naar het ontwikkelen en meten van arithmetic fact fluency.
• Siegler (1988) — Strategy choice procedures and the development of multiplication skill.

De grens van 93% en de manier waarop Calcupal de normtijd aanpast, zijn eigen operationele keuzes van Calcupal. Ze zijn ontwikkeld om wetenschappelijke inzichten over snel en accuraat rekenen zo goed mogelijk te vertalen naar de onderwijspraktijk.